長半衰期藥物的生物利用度研究方法
作者：王海學 李端
單位：上海醫(yī)科大學藥學院藥理教研室，上海 200032
關鍵詞：生物利用度；長消除半衰期
中國臨床藥理學雜志000521
摘 要 本文介紹了長半衰期藥物生物利用度研究的幾種改進方法。長半衰期藥物生物利用度試驗中血樣收集時間可不同于常規(guī)情況的3個以上半衰期，只須達到吸收完全即可，一般為24～36h。若吸收過程符合線性速率動力學，卷積回歸法能夠準確計算每個藥動學參數(shù)，同時SIMA&KA和ESTF&KA計算程序又使求算大大簡化，因而成為目前應用最為廣泛也最為滿意的方法。
Methodology on the Bioavailability of Drugs with Long Elimination Half-life
, 百拇醫(yī)藥
Wang Hai-Xue,Li Duan
(Department of Pharmacology , School of Pharmacy, Shanghai Medical University, Shanghai 200032)
Abstract The methods on the determination of the bioavailability for drugs with long elimination half-life were reviewed. All methods depended on the assumption of linear pharmacokinetics. Emphasis is laid on the regression methods of truncated areas-under-curves(AUC) to obtain estimate of bioavailability F, and the absorption rate constant Ka, without obeying the general rules of following blood or plasmal levels for at least three times the elimination half-life. It may take 24-36h to collect blood or plasma samples when the absorption was completed. Two PC-program , SIMF&KA and ESTE&KA , for the regression method of truncated areas can be used for the calculation of the AUC. So the method would be used widely to estimate the bioavailability of long elimination half-life.
, 百拇醫(yī)藥
Key words bioavailability; long elimination half-life
藥物制劑的生物利用度通常是通過檢品與參比制劑的藥-時曲線下面積(AUC0-∝)的比值來求算。單次給藥時，血樣收集時間一般要求達3個以上的半衰期。但對長半衰期藥物而言，若依照同樣方法收集血樣將花費很長時間，在實際試驗中并不可行。因此發(fā)展了幾種改進的生物利用度研究方法，現(xiàn)概述如下：
1.背景
藥物制劑生物利用度是指藥物自用藥部位進入血液循環(huán)系統(tǒng)的速度和程度，它是評價藥物制劑質量的一個重要指標。生物利用度有絕對和相對生物利用度之分，絕對生物利用度是指某一藥物的血管外給藥與靜脈給藥的 AUC0-∝ 比值，即
(1)
而相對生物利用度是指同一藥物的不同制劑或不同廠家的同一制劑的 AUC0-∝比值，即
(2)
, 百拇醫(yī)藥
AUC可采用梯形法或對數(shù)三角形法求算
(3)
(4)
試驗中血樣活性物或其代謝物的收集時間一般為3個以上的半衰期。也有人認為收集時間至少應使 AUC0-t 達 AUC0-∝ 的80%以上[1]。考慮到還需要6個以上半衰期的藥物清洗期，因此長半衰期藥物的生物利用度試驗將會花費很長時間。如乙胺碘呋酮的消除半衰期長達44天[2]，這意味著試驗全部時間可能長達1.5年之久。因此對于長半衰期藥物采用何種方法進行生物利用度研究是目前面臨的一個重要問題�？尚械慕鉀Q思路有：①平行試驗設計代替交叉試驗設計；②僅對患者進行穩(wěn)態(tài)濃度情況下的生物利用度研究；③卷積法(Truncated AUCs )。前兩種方法僅對試驗設計進行改進，并無明顯縮短試驗時間，反而增加了試驗誤差。而卷積法被認為是長半衰期藥物生物利用度研究的主要方法。
, http://www.www.srpcoatings.com
2.長半衰期藥物的生物利用度試驗的改進方法
2.1 Cmax法
該法可以粗略求算藥物制劑的生物利用度。若血管外給藥時吸收過程符合一級速率過程，靜脈給藥的峰濃度以零時濃度計算，Urso和Aaron證明此情況下生物利用度的求算可通過下式[3]：
(5)
試驗中要求血樣收集時間必需達到 Tmax,ev，以確保準確測定Cmax，ev，而靜脈給藥的Cmax，iv可直接測定或經推算求得。
該法優(yōu)點是血樣收集時間僅需達到Tmax即可，缺點是仍需足夠長的清洗期，且要求吸收過程必須符合一級速率過程。另外，它也無法估算其他參數(shù)如 T1/2β等，因此很少被采用。
, 百拇醫(yī)藥
2.2 序貫用藥[4,5]
該法為同一受試者靜脈給藥后間隔一段時間又進行血管外給藥，或者兩者次序恰好相反。此時體內藥物濃度為兩種制劑血藥濃度之和。
靜脈給藥時
(6)
其中 Civ 為靜脈給藥時某一時刻藥物濃度，Rinf為輸注速率，T為輸注時間，V1為給藥容積，CiCi占累積濃度(C1+C2 +C3 + ……+Cn )的百分比值，λi 是相應的速率常數(shù)，t為從給藥開始算起的時間。
血管外給藥時Cev
, 百拇醫(yī)藥
其中Ka為吸收速率常數(shù)，F(xiàn)為生物利用度，tev為靜脈與血管外給藥的時間間隔。
體內藥物濃度總量為
C = Civ + Cev
此法可以求算出藥動學參數(shù)如 F、Ka 等。Bredberg等在turbutaline的人體生物利用度試驗中[5]，用該法與穩(wěn)定性同位素法比較，求得的 F相 值分別為14.5%±4.1和 12.0%±3.9，證明采用這兩種方法進行生物利用度研究的結果一致，表明該法為一種可靠滿意的研究方法。該法也在環(huán)孢菌素A 的生物利用度研究中得以應用[6]。該法明顯縮短了試驗中樣品收集時間，亦無需藥物清洗期，成為長半衰期藥物生物利用度的一種可行方法。
2.3 卷積回歸法[7～10](The regression method of truncated areas)
, 百拇醫(yī)藥
對于長半衰期藥物而言，血樣收集達吸收完全即可。生物利用度可通過
下式求算
(8)
但是，一般情況下，由于血管外給藥時AUCev(0-t)/AUCev(0-∞)比值總小于AUCiv(0-t)/AUCiv(0-∞) ，則會有
(9)
如乙胺碘呋酮在人體的消除半衰期約為44天，口服150mg后，用式(9)簡單求算24h的生物利用度為0.37，而用式(1)求得 F 為 0.50，證明用該式進行簡單求算存在較大誤差[10]。Urso和Aarons對該算法進行了改進，稱為卷積回歸法。
, 百拇醫(yī)藥
先根據拉普拉斯變換得出下列線性關系：
則有
Y(t)=Ka·F-Ka ·X(t) (10)
式(10)中可看出Y(t)與X(t)呈線性關系，縱坐標為Ka·F，橫坐標交點為F，斜率為-Ka。
上式還可寫成
(11)
當t→∞，Cev(t)→0 Y(t)→0
(12)
, 百拇醫(yī)藥
用 e(F)表示誤差，則有
(13)
計算生物利用度時先按式(9)求 F0-t值，再按式(13) 求e(F)，兩者之和即為正確的生物利用度。如上例乙胺碘呋酮的生物利用度計算中的e(F)為0.13，則經校正后該藥的生物利用度值為0.37+0.13=0.50，與 式(1)求得值相一致。
使用該法應注意以下幾個問題[11,12]：
①抽樣時間達到吸收完全即可，一般為24～36h。如某一藥物的吸收半衰期為6.9h(Ka=0.1h-1)，24h后體內吸收率達91%，36h達97%，但48h并無明顯增加。因此抽樣時間一般為24～36h。其次，該法僅關注吸收過程，試驗中當吸收完全時即可下次給藥，并不影響 F 和 Ka 的求算。Urso和Aason還證明該法不會因為藥物半衰期的長短不同而影響參數(shù)計算的準確性。
, 百拇醫(yī)藥
②計算AUC遵循的原則為：對于血管外給藥AUC采用公式(3)求算；對于靜脈給藥，0-t 時間的AUC 采用公式(4)求算；若 Ci > Ci-1 ，則采用公式(3)求算。
③該計算過程可應用SIMA&KA和ESTF&KA程序進行處理[10]。前者程序主要對實測c-t數(shù)據按該法計算F，Ka值，后者則借助經驗數(shù)學模型計算F，Ka值。
3.結語
長半衰期藥物生物利用度試驗中血樣收集時間可不同于常規(guī)的3個以上半衰期，一般為24～36h即可。本文介紹了幾種改進的生物利用度研究方法，其中卷積回歸法能夠準確估算每個藥代動力學參數(shù)，同時SIMA&KA和ESTF&KA計算程序使求算大大簡化，因而成為目前應用最為廣泛也最為滿意的方法。
參考文獻
, http://www.www.srpcoatings.com
1.U.K. Medicines Act: Note on application for product licences. Annex Ⅱto MAL 2, Department of Health and Social Security, London, UK, 1983.
2.Tucker GT, Jackson PR, Storey GCA, et al. Bioavailability of amiodarone. Eur J Clin Pharmacol, 1984; 26:533～534.
3.Urso R, Aarons L. Bioavailability of drugs with long elimination half-lives. Eur J Clin Pharmacol, 1983; 25:689～693.
4.Bredberg ULF, Karlsson MO. In vivo evaluation of the semisimultaneous method for bioavailability estimation using controlled intravenous infusion as an extravascular route of administration. Biopharmaceutics Drugs Disposition, 1991; 12:583～597.
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5.Bredberg U, karlsson MO, Borgstrom L, et al. A comparison between the semisimultaneous and the stable isotope techniques for bioavailability estimation of terbutaline in humans. Clin Pharmacol Ther, 1992; 52: 239～248.
6.Karlsson M, Lindberg FA. Comparison of methods to calculate cyclosporine A bioavailability from consecutive oral and intravenous doses. Pharmacokinet Biopharmaceut, 1990; 18:293～311.
7.Wijand H. The determination of the absolute bioavailability for drug substances with long elimination half-lives(with PC-programs for the method of truncated areas). Comput Meth program Biom, 1992; 39: 61～73.
, 百拇醫(yī)藥
8.endrenyi L, Tothfalusi L. Truncated AUC evaluates effectively the bioequivalence of drugs with long half-lives. Int J Clin Pharmacol Ther, 1997; 35: 412～415.
9.Gaudreault J, Potvin D, Lavigne J, et al. Truncated area under the curve as a measure of relatives extent of bioavailability: evaluation using esperimental data and Monte Carlo simulations. Phaym Res, 1998; 10:1621～1629.
10.Wijiand H. Updates of bioequivalence programs (including statistical power approximated by student?t). Comput Meth Program Biom, 1994; 42:275～281.
11.Estimation of bioavailability of a long-life drug in healthy subjects. Pharm Res,1998;15: 1782～1786.
12.Bioavailability of drugs with long elimination half-lives. Pharm Res, 1998; 15: 1782～1786.
收稿：2000-04-27,修回：2000-08-11, 百拇醫(yī)藥
單位：上海醫(yī)科大學藥學院藥理教研室，上海 200032
關鍵詞：生物利用度；長消除半衰期
中國臨床藥理學雜志000521
摘 要 本文介紹了長半衰期藥物生物利用度研究的幾種改進方法。長半衰期藥物生物利用度試驗中血樣收集時間可不同于常規(guī)情況的3個以上半衰期，只須達到吸收完全即可，一般為24～36h。若吸收過程符合線性速率動力學，卷積回歸法能夠準確計算每個藥動學參數(shù)，同時SIMA&KA和ESTF&KA計算程序又使求算大大簡化，因而成為目前應用最為廣泛也最為滿意的方法。
Methodology on the Bioavailability of Drugs with Long Elimination Half-life
, 百拇醫(yī)藥
Wang Hai-Xue,Li Duan
(Department of Pharmacology , School of Pharmacy, Shanghai Medical University, Shanghai 200032)
Abstract The methods on the determination of the bioavailability for drugs with long elimination half-life were reviewed. All methods depended on the assumption of linear pharmacokinetics. Emphasis is laid on the regression methods of truncated areas-under-curves(AUC) to obtain estimate of bioavailability F, and the absorption rate constant Ka, without obeying the general rules of following blood or plasmal levels for at least three times the elimination half-life. It may take 24-36h to collect blood or plasma samples when the absorption was completed. Two PC-program , SIMF&KA and ESTE&KA , for the regression method of truncated areas can be used for the calculation of the AUC. So the method would be used widely to estimate the bioavailability of long elimination half-life.
, 百拇醫(yī)藥
Key words bioavailability; long elimination half-life
藥物制劑的生物利用度通常是通過檢品與參比制劑的藥-時曲線下面積(AUC0-∝)的比值來求算。單次給藥時，血樣收集時間一般要求達3個以上的半衰期。但對長半衰期藥物而言，若依照同樣方法收集血樣將花費很長時間，在實際試驗中并不可行。因此發(fā)展了幾種改進的生物利用度研究方法，現(xiàn)概述如下：
1.背景
藥物制劑生物利用度是指藥物自用藥部位進入血液循環(huán)系統(tǒng)的速度和程度，它是評價藥物制劑質量的一個重要指標。生物利用度有絕對和相對生物利用度之分，絕對生物利用度是指某一藥物的血管外給藥與靜脈給藥的 AUC0-∝ 比值，即
(1)而相對生物利用度是指同一藥物的不同制劑或不同廠家的同一制劑的 AUC0-∝比值，即
(2), 百拇醫(yī)藥
AUC可采用梯形法或對數(shù)三角形法求算
(3) (4)試驗中血樣活性物或其代謝物的收集時間一般為3個以上的半衰期。也有人認為收集時間至少應使 AUC0-t 達 AUC0-∝ 的80%以上[1]。考慮到還需要6個以上半衰期的藥物清洗期，因此長半衰期藥物的生物利用度試驗將會花費很長時間。如乙胺碘呋酮的消除半衰期長達44天[2]，這意味著試驗全部時間可能長達1.5年之久。因此對于長半衰期藥物采用何種方法進行生物利用度研究是目前面臨的一個重要問題�？尚械慕鉀Q思路有：①平行試驗設計代替交叉試驗設計；②僅對患者進行穩(wěn)態(tài)濃度情況下的生物利用度研究；③卷積法(Truncated AUCs )。前兩種方法僅對試驗設計進行改進，并無明顯縮短試驗時間，反而增加了試驗誤差。而卷積法被認為是長半衰期藥物生物利用度研究的主要方法。
, http://www.www.srpcoatings.com
2.長半衰期藥物的生物利用度試驗的改進方法
2.1 Cmax法
該法可以粗略求算藥物制劑的生物利用度。若血管外給藥時吸收過程符合一級速率過程，靜脈給藥的峰濃度以零時濃度計算，Urso和Aaron證明此情況下生物利用度的求算可通過下式[3]：
(5)試驗中要求血樣收集時間必需達到 Tmax,ev，以確保準確測定Cmax，ev，而靜脈給藥的Cmax，iv可直接測定或經推算求得。
該法優(yōu)點是血樣收集時間僅需達到Tmax即可，缺點是仍需足夠長的清洗期，且要求吸收過程必須符合一級速率過程。另外，它也無法估算其他參數(shù)如 T1/2β等，因此很少被采用。
, 百拇醫(yī)藥
2.2 序貫用藥[4,5]
該法為同一受試者靜脈給藥后間隔一段時間又進行血管外給藥，或者兩者次序恰好相反。此時體內藥物濃度為兩種制劑血藥濃度之和。
靜脈給藥時
(6)其中 Civ 為靜脈給藥時某一時刻藥物濃度，Rinf為輸注速率，T為輸注時間，V1為給藥容積，CiCi占累積濃度(C1+C2 +C3 + ……+Cn )的百分比值，λi 是相應的速率常數(shù)，t為從給藥開始算起的時間。
血管外給藥時Cev
, 百拇醫(yī)藥
其中Ka為吸收速率常數(shù)，F(xiàn)為生物利用度，tev為靜脈與血管外給藥的時間間隔。
體內藥物濃度總量為
C = Civ + Cev
此法可以求算出藥動學參數(shù)如 F、Ka 等。Bredberg等在turbutaline的人體生物利用度試驗中[5]，用該法與穩(wěn)定性同位素法比較，求得的 F相 值分別為14.5%±4.1和 12.0%±3.9，證明采用這兩種方法進行生物利用度研究的結果一致，表明該法為一種可靠滿意的研究方法。該法也在環(huán)孢菌素A 的生物利用度研究中得以應用[6]。該法明顯縮短了試驗中樣品收集時間，亦無需藥物清洗期，成為長半衰期藥物生物利用度的一種可行方法。
2.3 卷積回歸法[7～10](The regression method of truncated areas)
, 百拇醫(yī)藥
對于長半衰期藥物而言，血樣收集達吸收完全即可。生物利用度可通過
下式求算
(8)但是，一般情況下，由于血管外給藥時AUCev(0-t)/AUCev(0-∞)比值總小于AUCiv(0-t)/AUCiv(0-∞) ，則會有
(9)如乙胺碘呋酮在人體的消除半衰期約為44天，口服150mg后，用式(9)簡單求算24h的生物利用度為0.37，而用式(1)求得 F 為 0.50，證明用該式進行簡單求算存在較大誤差[10]。Urso和Aarons對該算法進行了改進，稱為卷積回歸法。
, 百拇醫(yī)藥
先根據拉普拉斯變換得出下列線性關系：
則有
Y(t)=Ka·F-Ka ·X(t) (10)
式(10)中可看出Y(t)與X(t)呈線性關系，縱坐標為Ka·F，橫坐標交點為F，斜率為-Ka。
上式還可寫成
(11)當t→∞，Cev(t)→0 Y(t)→0
(12), 百拇醫(yī)藥
用 e(F)表示誤差，則有
(13)計算生物利用度時先按式(9)求 F0-t值，再按式(13) 求e(F)，兩者之和即為正確的生物利用度。如上例乙胺碘呋酮的生物利用度計算中的e(F)為0.13，則經校正后該藥的生物利用度值為0.37+0.13=0.50，與 式(1)求得值相一致。
使用該法應注意以下幾個問題[11,12]：
①抽樣時間達到吸收完全即可，一般為24～36h。如某一藥物的吸收半衰期為6.9h(Ka=0.1h-1)，24h后體內吸收率達91%，36h達97%，但48h并無明顯增加。因此抽樣時間一般為24～36h。其次，該法僅關注吸收過程，試驗中當吸收完全時即可下次給藥，并不影響 F 和 Ka 的求算。Urso和Aason還證明該法不會因為藥物半衰期的長短不同而影響參數(shù)計算的準確性。
, 百拇醫(yī)藥
②計算AUC遵循的原則為：對于血管外給藥AUC采用公式(3)求算；對于靜脈給藥，0-t 時間的AUC 采用公式(4)求算；若 Ci > Ci-1 ，則采用公式(3)求算。
③該計算過程可應用SIMA&KA和ESTF&KA程序進行處理[10]。前者程序主要對實測c-t數(shù)據按該法計算F，Ka值，后者則借助經驗數(shù)學模型計算F，Ka值。
3.結語
長半衰期藥物生物利用度試驗中血樣收集時間可不同于常規(guī)的3個以上半衰期，一般為24～36h即可。本文介紹了幾種改進的生物利用度研究方法，其中卷積回歸法能夠準確估算每個藥代動力學參數(shù)，同時SIMA&KA和ESTF&KA計算程序使求算大大簡化，因而成為目前應用最為廣泛也最為滿意的方法。
參考文獻
, http://www.www.srpcoatings.com
1.U.K. Medicines Act: Note on application for product licences. Annex Ⅱto MAL 2, Department of Health and Social Security, London, UK, 1983.
2.Tucker GT, Jackson PR, Storey GCA, et al. Bioavailability of amiodarone. Eur J Clin Pharmacol, 1984; 26:533～534.
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4.Bredberg ULF, Karlsson MO. In vivo evaluation of the semisimultaneous method for bioavailability estimation using controlled intravenous infusion as an extravascular route of administration. Biopharmaceutics Drugs Disposition, 1991; 12:583～597.
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5.Bredberg U, karlsson MO, Borgstrom L, et al. A comparison between the semisimultaneous and the stable isotope techniques for bioavailability estimation of terbutaline in humans. Clin Pharmacol Ther, 1992; 52: 239～248.
6.Karlsson M, Lindberg FA. Comparison of methods to calculate cyclosporine A bioavailability from consecutive oral and intravenous doses. Pharmacokinet Biopharmaceut, 1990; 18:293～311.
7.Wijand H. The determination of the absolute bioavailability for drug substances with long elimination half-lives(with PC-programs for the method of truncated areas). Comput Meth program Biom, 1992; 39: 61～73.
, 百拇醫(yī)藥
8.endrenyi L, Tothfalusi L. Truncated AUC evaluates effectively the bioequivalence of drugs with long half-lives. Int J Clin Pharmacol Ther, 1997; 35: 412～415.
9.Gaudreault J, Potvin D, Lavigne J, et al. Truncated area under the curve as a measure of relatives extent of bioavailability: evaluation using esperimental data and Monte Carlo simulations. Phaym Res, 1998; 10:1621～1629.
10.Wijiand H. Updates of bioequivalence programs (including statistical power approximated by student?t). Comput Meth Program Biom, 1994; 42:275～281.
11.Estimation of bioavailability of a long-life drug in healthy subjects. Pharm Res,1998;15: 1782～1786.
12.Bioavailability of drugs with long elimination half-lives. Pharm Res, 1998; 15: 1782～1786.
收稿：2000-04-27,修回：2000-08-11, 百拇醫(yī)藥