《高等代數(shù)新方法1》.王品超.掃描版.pdf
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2014年11月7日
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[General Information]
書名=高等代數(shù)新方法
作者=王品超編著
頁數(shù)=561
SS號(hào)=11262725
出版日期=1989年12月第1版前言
目錄
第一章 多項(xiàng)式
§1 一元多項(xiàng)式
§2 多項(xiàng)式的整除性
§3 多項(xiàng)式的最大公因式
§4 多項(xiàng)式的分解
§5 有理系數(shù)多項(xiàng)式
§6 復(fù)、實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式
§7 多元多項(xiàng)式
§8 對(duì)稱多項(xiàng)式
問題探討
第二章 行列式
§1 行列式的性質(zhì)
§2 行列式的乘法和展開
§3 行列式的分塊和廣義初等行列式
問題探討
第三章 矩陣
§1 矩陣的概念及運(yùn)算
§2 逆矩陣、初等變換和初等矩陣
§3 分塊矩陣及它的廣義初等變換
§4 矩陣的秩
§5 方陣的特征值、特征多項(xiàng)式與最小多項(xiàng)
式
§6 方陣相似的標(biāo)準(zhǔn)形
問題探討
第四章 線性方程組
§1 方程組的求解
§2 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
問題探討
第五章 二次型和實(shí)對(duì)稱矩陣
§1 二次型的簡(jiǎn)化和方陣的合同
§2 慣性定律和二次型的分類 §3 正定二次型與正定矩陣
§4 半正定二次型和Hermite型
問題探討
第六章 線性空間和線性變換
§1 線性空間的基本性質(zhì)
§2 基、維數(shù)和坐標(biāo)變換
§3 子空間
§4 線性變換與線性空間的同構(gòu)
§5 線性變換與矩陣
§6 線性變換的象空間,核空間,不變子空
間及特征值,特征向量
§7 S(T)的構(gòu)造
問題探討
第七章 歐氏空間
§1 內(nèi)積和Gram矩陣的半正定性
§2 正交向量組和歐氏空間的自同構(gòu)
§3 共軛變換與自共軛變換、正交變換
§4 正射影
§5 酉空間簡(jiǎn)述
問題探討
第八章 方陣的正交相似和酉相似
§1 鏡象陣
§2 Schur定理 ......
書名=高等代數(shù)新方法
作者=王品超編著
頁數(shù)=561
SS號(hào)=11262725
出版日期=1989年12月第1版前言
目錄
第一章 多項(xiàng)式
§1 一元多項(xiàng)式
§2 多項(xiàng)式的整除性
§3 多項(xiàng)式的最大公因式
§4 多項(xiàng)式的分解
§5 有理系數(shù)多項(xiàng)式
§6 復(fù)、實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式
§7 多元多項(xiàng)式
§8 對(duì)稱多項(xiàng)式
問題探討
第二章 行列式
§1 行列式的性質(zhì)
§2 行列式的乘法和展開
§3 行列式的分塊和廣義初等行列式
問題探討
第三章 矩陣
§1 矩陣的概念及運(yùn)算
§2 逆矩陣、初等變換和初等矩陣
§3 分塊矩陣及它的廣義初等變換
§4 矩陣的秩
§5 方陣的特征值、特征多項(xiàng)式與最小多項(xiàng)
式
§6 方陣相似的標(biāo)準(zhǔn)形
問題探討
第四章 線性方程組
§1 方程組的求解
§2 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
問題探討
第五章 二次型和實(shí)對(duì)稱矩陣
§1 二次型的簡(jiǎn)化和方陣的合同
§2 慣性定律和二次型的分類 §3 正定二次型與正定矩陣
§4 半正定二次型和Hermite型
問題探討
第六章 線性空間和線性變換
§1 線性空間的基本性質(zhì)
§2 基、維數(shù)和坐標(biāo)變換
§3 子空間
§4 線性變換與線性空間的同構(gòu)
§5 線性變換與矩陣
§6 線性變換的象空間,核空間,不變子空
間及特征值,特征向量
§7 S(T)的構(gòu)造
問題探討
第七章 歐氏空間
§1 內(nèi)積和Gram矩陣的半正定性
§2 正交向量組和歐氏空間的自同構(gòu)
§3 共軛變換與自共軛變換、正交變換
§4 正射影
§5 酉空間簡(jiǎn)述
問題探討
第八章 方陣的正交相似和酉相似
§1 鏡象陣
§2 Schur定理 ......
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