數(shù)學物理中的微分幾何與拓撲學 pdf高清掃描版
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2013年7月18日
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| 金數(shù)學物理中的微分幾何與拓撲學pdf |
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數(shù)學物理中的微分幾何與拓撲學pdf是一套全新的高等數(shù)學電子課本。書中介紹了微分幾何知識內(nèi)容,適合高等學院的學生、老師研究學習使用。希望為你帶來學習上的幫助。
電子書介紹
《數(shù)學物理中的微分幾何與拓撲學》以理論物理文獻中常用的語言深入淺出地介紹了微分幾何與拓撲學(涉及代數(shù)拓撲與微分拓撲)近幾十年來有深刻意義的重要發(fā)展。這些發(fā)展與理論物理的發(fā)展是密切相關(guān)的。全書分三個部分。
第1部分介紹有關(guān)微分流形的基礎(chǔ)知識,包括外微分形式、斯托克斯定理、弗羅貝尼烏斯定理、流行上張量的微分運算、黎曼流形和復流形等。
第2部分討論微分流形的整體拓撲性質(zhì),包括同倫性質(zhì)、同調(diào)性質(zhì)、德·拉姆上同調(diào)理論、陳省身發(fā)展的纖維叢理論和纖維叢示性類理論。
第3部分對指標定理和四維流形的性質(zhì)作了較深入的探討,著重介紹了阿蒂亞-辛格指標定理如何具體應用于四種經(jīng)典橢圓復形,如何應用于楊振寧-米爾斯場(Y-M場)而給出瞬子的模空間的維數(shù)。
數(shù)學物理中的微分幾何與拓撲學電子圖目錄介紹
序言
前言
目錄
第1部分 微分流形
├第1章 預備知識
├第2章 切向量和余切向量的一些性質(zhì)和運算
├第3章 曲率張量和撓率張量、協(xié)變微分、伴隨外微分
├第4章 黎曼幾何
├第5章 復流形
第2部分 整體拓撲性質(zhì)
├第6章 流形的同倫性質(zhì)與同倫群
├第7章 同調(diào)論與 de Rham 上同調(diào)論
├第8章 纖維叢及其拓撲結(jié)構(gòu)
├第9章 纖維叢上的聯(lián)絡與曲率
├第10章 纖維叢的示性類與曲率張量
第3部分 指標定理和四維流形
├第11章 無邊界流形的指標定理
├第12章 四維流形的一些重要性質(zhì)
版權(quán)頁
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