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基本信息:
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書名: 微積分的力量
作者: (美)史蒂夫·斯托加茨著;任燁譯.
出版社/出版時(shí)間: 北京:中信出版社,2021.1 書名原文:Infinite Powers: How Calculus Reveals the Secrets of the Universe2020-12-31
國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)書號(hào): 978-7-5217-2329-8
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| 第1頁 |
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| 第2頁 |
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| 第205頁 |
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| 第8頁 |
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| 第16頁 |
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| 第23頁 |
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| 第33頁 |
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| 第143頁 |
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| 第61頁 |
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| 第366頁 |
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| 第192頁 |
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| 第299頁 |
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| 第99頁 |
目錄簡(jiǎn)介:
- 扉頁
引言
寫給每個(gè)人的微積分讀物
由微積分主宰的世界
微積分不只是一種語言
不合理的有效性
無窮原則
石巨人與無窮
曲線、運(yùn)動(dòng)和變化
第1章 無窮的故事
作為橋梁的無窮
比薩證明
極限與墻之謎
0.333…的故事
無窮多邊形的故事
無窮的魅力和危險(xiǎn)
除數(shù)為0的禁忌
實(shí)無窮之罪
芝諾悖論
芝諾悖論走向數(shù)字化
當(dāng)芝諾悖論遇上量子力學(xué)
第2章 駕馭無窮的勇士
夾逼法與圓周率
圓周率之道
立體主義與微積分
奶酪論證
阿基米德方法
從計(jì)算機(jī)動(dòng)畫到面部手術(shù)
探索運(yùn)動(dòng)之謎
第3章 運(yùn)動(dòng)定律的探索之旅
亞里士多德的世界觀
伽利略出場(chǎng)
下落、滾動(dòng)與奇數(shù)定律
科學(xué)極簡(jiǎn)主義的藝術(shù)
從擺動(dòng)的吊燈到GPS
開普勒與行星運(yùn)動(dòng)之謎
開普勒第一定律:橢圓軌道
開普勒第二定律:相等的時(shí)間,相等的面積
開普勒第三定律:行星的公轉(zhuǎn)周期
開普勒與伽利略的異同點(diǎn)
陰云密布
第4章 微分學(xué)的黎明
代數(shù)在東方的崛起
代數(shù)的興起與幾何學(xué)的衰落
代數(shù)與幾何學(xué)的邂逅
方程與曲線
在一起,會(huì)更好
費(fèi)馬vs笛卡兒
尋找失傳已久的發(fā)現(xiàn)方法——分析
行李箱的優(yōu)化問題
費(fèi)馬如何幫助了美國(guó)聯(lián)邦調(diào)查局?
最短時(shí)間原理
關(guān)于切線的爭(zhēng)論
近在眼前的應(yīng)許之地
第5章 微積分的十字路口
函數(shù)的作用
冪函數(shù)
指數(shù)函數(shù)
10的次方
對(duì)數(shù)
自然對(duì)數(shù)及其指數(shù)函數(shù)
指數(shù)增長(zhǎng)與指數(shù)式衰減的機(jī)制
第6章 變化率和導(dǎo)數(shù)
微積分的三大核心問題
線性函數(shù)及其恒定的變化率
非線性函數(shù)及其不斷變化的變化率
作為晝長(zhǎng)變化率的導(dǎo)數(shù)
作為瞬時(shí)速度的導(dǎo)數(shù)
第7章 隱秘的源泉
面積、積分和基本定理
運(yùn)動(dòng)使基本定理更直觀
恒定的加速度
用油漆滾筒證明基本定理
基本定理的意義
積分學(xué)的圣杯
局部vs整體
一個(gè)孤寂的男孩
玩轉(zhuǎn)冪級(jí)數(shù)
混搭大師
私密的微積分
第8章 思維的虛構(gòu)產(chǎn)物
眨眼之間
無窮小量
2.001的立方
微分
微分求導(dǎo)法
通過微分推導(dǎo)出基本定理
萊布尼茨是如何發(fā)現(xiàn)微分和基本定理的?
在微積分的幫助下對(duì)抗HIV
第9章 宇宙的邏輯
自然的邏輯
二體問題
牛頓力學(xué)與《隱藏人物》
牛頓微積分與《獨(dú)立宣言》
連續(xù)體與離散集
常微分方程與偏微分方程
偏微分方程與波音787客機(jī)
無處不在的偏微分方程
第10章 波、微波爐和腦成像
弦理論
為什么是正弦波?
振動(dòng)模態(tài)的可視化:克拉德尼圖形
最值得尊崇的勇氣
微波爐
為什么微波爐最初被稱作雷達(dá)灶?
CT與腦成像
第11章 微積分的未來
DNA的纏繞數(shù)
決定論及其局限性
非線性
混沌
龐加萊圖
走上戰(zhàn)場(chǎng)的非線性
微積分與計(jì)算機(jī)聯(lián)盟
復(fù)雜系統(tǒng)與高維詛咒
計(jì)算機(jī)、人工智能和洞察力之謎
結(jié)語
小數(shù)點(diǎn)后8位
發(fā)現(xiàn)正電子
可以理解的宇宙
致謝
版權(quán)頁
附件資料:
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